Mengenal Materi Peluang : Pengertian, Fungsi, Konsep Dasar, Rumus, dan Contoh nya
 |
| Sc : Google |
Materi peluang adalah topik yang penting dalam matematika dan statistik. Dalam blog ini, kita akan menjelajahi pengertian peluang, fungsi nya, konsep dasar yang terkait, rumus, dan beberapa contoh nya. Oke tanpa berlama-lama lagi mari kita mulai pembahasannya!!
Pengertian Peluang
Peluang bilangan yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi. Peluang juga disebut dengan probabilitas yang berarti ilmu kemungkinan.
Contoh beberapa kejadian yang dapat berhubungan dengan peluang seperti :
1. Hari ini cuaca mendung kemungkinan besar akan turun hujan
2. Bedasarkan nilai ujian yang di capai, Rifai dan Erna memiliki kesempatan yang sama untuk jadi juara kelas.
Fungsi Peluang
- Membantu dalam mengambil keputusan yang tepat.
- Untuk memperkirakan apa yang akan terjadi.
- Untuk mencegah atau meminimalisir terjadinya kerugian.
- Dimanfaatkan dalam ilmu aktuaria, yakni ilmu gabungan antara ilmu peluang, matematika, statistika, keuangan, dan ilmu komputer.
Konsep Dasar
- Percobaan
Kegiatan atau tindakan yang tujuannya untuk memperoleh hasil tertentu.
Misalnya melemparkan koin, maka hasil kemungkinannya adalah munculnya sisi gambar atau sisi angka.Begitu pula dengan melempar dadu, melempar dadu adalah percobaan dan kemungkinan hasilnya adalah munculnya mata dadu dengan angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.
- Ruang Sampel
Himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Ruang sampel disimbolkan dengan S. Banyaknya elemen ruang sampel dinyatakan dengan n(S).
Contohnya, pada percobaan pelemparan satu buah koin, maka kemungkinan hasilnya adalah munculnya gambar (G) atau angka (A), jadi:
- Titik sampel adalah G dan A.
- Ruang sampel adalah S = {G, A}
- Banyaknya ruang sampel adalah n(S) = 2.
- Kejadian (Peristiwa)
Rumus Peluang
1. Peluang Suatu Kejadian
Keterangan:
P(A) = peluang dari kejadian A
n(A) = banyak anggota A
n(S) = banyak anggota ruang sampel
2. Peluang Gabungan Dua Kejadian
Jika diketahui A dan B merupakan dua kejadian yang berbeda, sehingga peluang kejadian A∪B dapat dihitung menggunakan rumus:
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
3. Peluang Kejadian Saling Lepas
Dua kejadian dikatakan saling lepas jika kedua kejadian tersebut tidak mungkin terjadi bersama-sama sehingga PA∩B=0, yang dirumuskan sebagai berikut:
P(A∪B)=P(A) X P(B)
4. Peluang Kejadian Saling Bebas
Dua kejadian dikatakan saling bebas jika terjadinya kejadian A tidak mempengaruhi terjadinya kejadian B begitu juga sebaliknya, yang dirumuskan sebagai berikut:
P(A∩B)=P(A) X P(B)
5. Peluang Kejadian Bersyarat
Peluang terjadinya kejadian A dengan syarat kejadian B telah terjadi dapat dihitung menggunakan rumus:
Contoh Soal
1. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu prima ganjil adalah ....
A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 5/6
Pembahasan Soal Nomor 1
Ruang sampel = {1,2,3,4,5,6}
A = muncul mata dadu prima ganjil
= (3, 5)
P(A) = 2/6
= 1/3
Jawaban: A
2. Dika melemparkan dua buah dadu secara bersamaan. Peluang muncul muka dadu bertitik genap pada dadu pertama dan muka dadu bertitik ganjil pada dadu kedua adalah ....
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/5
Pembahasan Soal Nomor 2
 |
| Sc : Google |
A = muka dadu bertitik genap
= {1,2,3,4,5,6}
P(A) = 3/6
B = muka dadu bertitik ganjil
= {1,2,3,4,5,6}
P(B) = 3/6
P(A ∩ B) = P(A) x P(B)
= 3/6 x 3/6
= 9/36
= 1/4
Jawaban: C
3. Sebuah koin dilempar sekali. Peluang muncul angka adalah ....
A. 1/2
B. 1/3
C. 3/4
D. 1/5
Pembahasan Soal Nomor 3
 |
| Sc : Google |
Ruang sampel = {(Angka), (Gambar)}
P(A) = 1/2
Jawaban: A
Video terkait dengan pembahasan :
REFERENSI
https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/peluang- matematika-kelas-12/
https://www.zenius.net/blog/kumpulan-rumus-matematika- lengkap-dengan- keterangannya#Rumus_Peluang
https://kumparan.com/kabar-harian/pengertian-peluang-fungsi- dan-konsepnya- 1x7nCxqQhsN/full
Komentar
Posting Komentar